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Binomialkoeffizienten - 2 Aufgaben

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Sandra (Sics)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 14:48:   Beitrag drucken

Hallo, ich hab da ein Problem mit der letzten Aufgabe in Analysis, wär toll, wenn ihr mir weiterhelfen könnt:
(a)Berechne unter Benutzung der Binomischen Lehrsatzes: Summe(i=1 bis 5) {oben 5 unten i(der Binomialkoeff.)} 3 hoch i.

(b) Man zeige durch direkte Rechnung für alle m,n aus R mit m<n:
1/m hoch k mal {oben m unten k} < 1 durch n hoch k {oben n unten k} ; k=2,...,n

Vielen Dank schon mal im Vorraus!
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 11:52:   Beitrag drucken

Hi Sandra,
mir scheint Du sollst den Binomischen Satz hier rückwärts anwenden. Anstatt wie sonst also Hilfe für das Ausmultiplizieren, diesmal als Hilfe für das Zusammenfassen.
S5 i=1 (5i) 3i
= S5 i=0 (5i) 3i - 1
= (3 + 1)5 -1
= 45 -1
= 1023
Wenn das ok für Dich ist, dann mache ich später vielleicht noch Teil b).

Gruß
Matroid

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