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Bestimme das Bild des Kreises.

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Anna
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 12:45:   Beitrag drucken

Hi. Ich hoffe hier gibt es jemanden, der mir helfen kann. Ich kann mit dieser Aufgabe leider nicht so recht etwas anfangen.

bild

Vielen Dank schonmal im Voraus.
Gruß, Anna
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MadMatrix
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 14:50:   Beitrag drucken

Das Bild ist die evt. bekannte Kardioide:
Kardioide
Man erhält ihre Parameterdarstellung so:
K = { (1+cos(x),sin(x)) aus R² | x aus R }
= { 1 + e^(ix) | x aus R }

Somit
f(K) = { (1 + e^(ix))² | x aus R }.
Nach Eulerformel umschreiben führt zu:
f(K) = { (cos(2x) + 2cos(x) + 1) + i(sin(2x) + 2sin(x)) | x aus R }.}

Ich hoffe, das dir das hilft,
bis denn dann
MadMatrix

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