| Autor |
Beitrag |
    
Riga
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 21:38: | 
|
Hi
Kann mir vielleicht jemand erklären was genau „gleichmäßig stetig“ heißt??
Kann ich mir das irgendwie bildlich vorstellen? Mich interessiert besonders, ob man den Unterschied zu einer „nur“stetigen Funktion am Graphen sehen kann.
Wie löst man die folgende Aufgabe???
a) Zu zeigen: Ist f:]0,1] -> R unbeschränkt, so ist f nicht gleichmäßig stetig. (Widerspruchsbeweis??)
b) Gibt es eine beschränkte, stetige Funktion f:]0,1] -> R , die nicht gleichmäßig stetig ist?
c) Gibt es eine Polynomfunktion f: R -> R vom Grad >= 2, die gleichmäßig stetig ist?
|
maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Juli, 2002 - 12:41: |
|
oh bitte überlegt euch das mal, genau die gleiche Frage,wollte ich auch gerade stellen.
Gleichmäßig stetig bedeutet, dass delta nicht vom Pkt x0 abhängt, vom dem über die Stetigkeit eine Aussage gemacht werden soll. ok aber, bei sqrtx muß ich mein delta doch auch an die Stelle x0 anpassen, für vorgegebenes epsilon>0 und x0 sehr groß wird doch auch mein Intervall x-x0 sehr groß, ist also abhängig von x0, wo liegt mein Denkfehler???
Warum ist 1/x nicht gleichmäßig stetig (auf (0,1)) sqrtx aber schon (auf x<=0)???
Vielen Dank im voraus
maxi |
mini
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Juli, 2002 - 07:24: |
|
Hallo maxi,
Bitte öffne für neue Fragen einen neuen Beitrag! |
|
