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Gruppe-Untergruppe-Index

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Saskia
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 16:41:   Beitrag drucken

Hallo!
..ich hätte da ein Problem mit der folgenden Aufgabe:

G sei eine Gruppe, Z={a aus G| ag = ga für alle g aus G}
zu zeigen ist nun:
a) Z ist eine Untergruppe von G.
b) [G:Z] ist keine Primzahl (denn sonst wäre G "ungleich" Z. TIP: Zu betrachten ist ein a "element" G\Z und die von (Z "vereinigt" {a}) erzeugte Untergruppe von G)}

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