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Vince (vincevega)
Neues Mitglied Benutzername: vincevega
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 17:47: |
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Hallo Leute, ich bin bei einer Integration über einen Rechenschritt gestolpert, den ich nicht verstehe. Grundsätzlich geht es um die Integration von : ò dx / x2+2bx+c Bei dem Beweis habe ich schon verstanden, dass man die Fälle c > b2 c = b2 c < b2 unterscheiden muss. Die beiden zuletzt genannten machen mir dabei auch keine Probleme. Was ich nicht verstehe ich, ist der erste Fall. Es wird wie folgt substituiert: t(x) := x+b / wurzel{c-b2} Und da c > b2 gilt, dürfen wir dx / x2+2bx+c wie folgt schreiben: 1 / wurzel{c-b2} * (t'(x) / t2(x)+1) Warum gilt aber nun: ò dx / x2+2bx+c = 1 / wurzel{c-b2} * arctan ((x+b) / (wurzel(c-b2)) ? Ich dachte dass arctan'(x) = 1 / 1+x2 gilt. Kann mir jemand helfen und meinen Denkfehler beseitigen? Danke im voraus, Vince |
Vince (vincevega)
Neues Mitglied Benutzername: vincevega
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 17:54: |
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Sorry, dass ich diesen Betrag zwei mal gepostet habe. Könnte dieser (etwas ältere) vielleicht einfach gelöscht werden? Danke! |
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