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Beitrag |
    
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 133
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 13:50: | 
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Habe ein Problem mit der Zyklenzerlegung. Es geht um Permutationen. Wie man diese in einzelne Zyklen zerlegt habe ich verstanden, aber wie multipliziert man die dann??
Hier mal ein Beispiel:
(1 2 3)(4 5 6 7)*(1 5)(2 4 3)(6 7)
=(1 6 4)(2 5)(3)(7)
=(1 6 4)(2 5)
Wie kommt man da drauf??
MfG
C. Schmidt |
epsilon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 00:56: |
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1. Abb.: (1 5)(2 4 3)(6 7)
2. Abb.: (1 2 3)(4 5 6 7)
Schauen wir mal, was mit der 1 passiert: zuerst wird sie auf 5 abgebildet (wegen (1 5)), danach (als 5) auf die 6 (wegen (4 5 6 7)); insgesamt also 1 -> 6
Jetzt betrachtet man die 6: zuerst wird sie auf 7 abgebildet (wegen (6 7)) und danach (als 7) auf die 4 (wegen (4 5 6 7)); insgesamt also 6 -> 4
Jetzt betrachtet man die 4: zuerst wird sie auf 3 abgebildet (wegen (2 4 3)) und danach (als 3) auf die 1 (wegen (1 2 3)); insgesamt also 4 -> 1
Damit hat man den Zykel (1 6 4)
Mit den übrigen Zahlen kann man genauso verfahren, bis man alle erhalten hat.
Ich gebe zu, das ganze ist etwas mühsam, aber etwas kürzeres kenne ich auch nicht!
(Sollte es eine kürzere Variante geben, würde mich das auch interessieren)
Gruß epsilon
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Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 140
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 12:38: |
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Vielen Dank für die Hilfe. Hab das jetzt verstanden. Eine kürzere Variante kenne ich leider auch nicht.
MfG
C. Schmidt |
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