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Beitrag |
    
Immo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 17:50: | 
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Hallo!
Kann mir vielleicht wer einen Tip geben, wie ich die Funktion arcsin (x*sqrt(1-y²) + y*sqrt(1-x²)) nach x partiell ableite, sodaß 1/sqrt(1-x²) herauskommt?
Mein Ansatz war:
1/sqrt(1-(x*sqrt(1-y²) + y*sqrt(1-x²))²) * sqrt(1-y²) - xy*(1-x²)^(1/2)
Meiner Ansicht nach kann ich dieses Ergebnis nicht weitervereinfachen ... |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 08:00: |
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Hallo Immo
es gilt laut meiner Formelsammlung
f(x,y)=arcsin[xÖ(1-y²)+yÖ(1-x²)]=arcsin(x)+arcsin(y)
=> fx(x,y)=(arcsin(x))'=1/Ö(1-x²)
Mfg K. |
Immo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 11:07: |
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Ja das ist mir klar, das soll ich eben beweisen 
Und ich häng mich beim Ableiten des großen Ausdruckes komplett auf ... |
Ulrike
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 14:32: |
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hi! Das habe ich grade gemacht. Probier´s mit der Umkehrfunktion!
arcsin = sin^(-1) eingeschränkt auf [-Pi/2, Pi/2]
sin´(arcsin x) = cos (arcsinx)
= sqrt(1-sin² (arcsin x) ) {wegen cos²x+sin²x=1}
= (1-x²)^(1/2)
dann hast du für arcsin´x = 1/(1-x²)^(1/2)
Hoffe, ich konnte helfen! |
