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Beitrag |
    
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 08:58: | 
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hallo ich bin eine mutti, und suche hilfe.
meine tochter muss die aufgaben am montag abgeben.
leider liegt sie im krankenhaus, eigentlich wollt ich ihr helfen. nur leider seh ich kein stich.
der link lautet:
[URL]http://www.mathematik.uni-leipzig.de/MI/riedel/mathbioauf.html[/URL]
die aufgaben der serie 1, brauch ich dringend.
ich wäre dankbar, für eure hilfe.
liebe grüße
marie
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juergen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 10:59: |
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Hallo Marie,
das mit Deinem Töchterchen ist ja eine echte Notlage, also hier sind die Lösungen (eines Nichtbiologen)
Aufgabe 1a)
Die mittlere Preissteigerung ist eine einfache Mittelwertbildung
Mittlere Preissteigerung = (1% + 2% + 1.5% + 1.8%)/4 = 1.6% (aufgerundet)
Aufgabe 1b): Durchschnittspreis pro 1000 Liter = (54.72 + 54.91 + 51.91 + 50.51)/4 = 53.01
Die erste Filiale hat 50000/54.72*1000 = 913742.7 Liter Heizöl gekauft.
Also 50000 durch den Preis pro 1000 Liter teilen und mit 1000 multiplizieren, den Rest kriegst Du so hin, ja?
Aufgabe 2a) Lineares Wachstum:
Es bedeutet: B0 Anfangsbestand, B(t) Bestand zur Zeit t, q: Koeffizient des linearen Wachstums. Dann gilt
B(t) = B0 + q*t,
bzw nach q aufgelöst
q = (B(t) - B0)/t
In Zahlen (wieder aufgerundet)
q = (118000fm - 80000fm)/(9,5*365) = 10.96
Aufgabe 2b)
B(t) nach der Zeit auflösen ergibt
t = (B(t) - B0)/q
Bestand soll sich verdoppeln,
B(t) = 2*B0 => t = 7300 Tage = 20 Jahre
Bestand soll sich verdreifachen,
B(t) = 3*B0 => t = 14600 Tage = 40 Jahre
Aufgabe 3a) x1 = 50, x2 = 52, x3 = 54, x4 = 56, x5 = 58, x6 = 60, x7 = 62, x8 = 64, x9 = 66, x10 = 68
Aufgabe 3b)Die Bedingung
a + (n-1)*d = A*(a+(n-2)*d) + B*(a+(n-3)*d)
führt durch Koeffizientenvergleich auf zwei Bedingungen für die beiden Unbekannten A und B,
A + B = 1
A*(n-2) + B*(n-3) = n-1
Das Gleichungssystem hat die Lösung
A = 2, B = -1,
xn = 2*xn-1 - xn-2
Kontrolliere durch die obigen 10 Terme der Folge!
Aufgabe 4) Ich nehme mal an Bakterien vermehren sich exponentiell? exp(x) ist die Eulersche e-Funktion.
Für den Bestand gilt dann
B(t) = B0*exp(k*t)
Den Koeffizient k berechnet man aus der Bedingung
B(1.75 Stunden) = 114
allgemein ist (ln ist natürlicher Logarithmus)
k = (ln(B(t)/B0))/t
also
k = 0.07487,
wenn die Zeit in Stunden gemessen wird!
4 Tage = 96 Stunden
B(96 Stunden) = 100*exp(0.07487*96)
B(96) = 132323.7 Bakterien,
der Bestand hat sich also um das 1323 fache vervielfacht.
Rechne zur Sicherheit alle Zahlenwerte nochmal nach.
Gute Besserung für Deine Tochter und viel Erfolg
Juergen |
marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 18:04: |
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hallo juergen,
ich komm es heute dazu mich bei dir zu bedanken.
hat alles prima geklappt.schade das du deine email nicht angegeben hast.
sie könnte mal wieder hilfe gebrauchen.
liebe grüße
marie
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juergen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 08:17: |
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Hallo Marie
ich hoffe Deiner Tochter geht es besser!
Hier meine email:
juergen_yo@freenet.de
Gruss
J. |
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 15:26: |
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Hallo Jueregn,
du hast post.
liebe grüße
marie |
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 15:26: |
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Hallo Juergen,
du hast post.
liebe grüße
marie |
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