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rudi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 16:35: | 
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Hey, hab Vordiplomprüfung in Mathe (Maschinenbau) letztes Jahr verhauen. Hier noch mal die Fragen. Wäre wirklich toll, wenn ihr mir zur Vorbereitung der ersten W einige Lösungen beisteuert.
1.) Die Anfangsgeschwindigkeit v0 eines Körpers berechnet sich aus:
v0 =(w * g/sin (2 alpha ))1/2
wobei g = 9.81 m/s2 die Erdbeschleunigung bezeichnen. Es wurden gemessen:
alpha = pi/4 mit einem absoluten Fehler von 0,1 und die Wurfweite w = 30 m mit einem absoluten Messfehler von 0,20 m. Berechnen Sie den absoluten und prozentualen Fehler der Anfangsgeschwindigkeit v0 .
2.) Überprüfen Sie, ob die Funktion z = f(x,y) = cos (x) + cos (y) + cos (x + y), an den Stellen (pi;-pi) und (0;0) lokale Extremwerte hat und geben Sie die Art der jeweiligen Extrempunkte an.
3.) Gegeben ist die periodische Funktion:
y=2, wenn –1£x<1,
y=1, wenn 1£x<2,
f(x) = f(x + 3)
·Skizzieren Sie die Funktion
·Gesucht sind die ersten zwei von Null verschiedenen Glieder der Fourrierreihe von dieser Funktion
·Für welche x konvergiert die Fourrierreihe gegen die Funktion f(x)
4.) Bestimmen Sie die Länge des Kurvenbogens:
x(t) = e-t * cos (t),
y(t) = e-t * sin (t),
t ist Element von [0; pi/2]
5.) Gesucht ist die allgemeine Lösung der Gleichung:
y'''– 3y''+ 4y = 8x² + 2e - x
6.) Berechnen Sie die Lösung der Differentialgleichung:
y2 * y' + (x + 1)e-3x = 0, y (0) = 0
7.) Berechnen Sie das Volumen eines Körpers, der durch die Flächen :
4x2 + y2 = 1, z = 2 + xy, z = 1, begrenzt wird. |
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