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Konvergenz

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robmir
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 19:43:   Beitrag drucken

Vielleicht könnte mir irgendwer bei den eingefügten Fragen und Aufgaben helfen?
Vielen Dank schon mal!

a) Es geht um Konvergenz was bedeutet die Zahl e(epsilon) die Theorie aus Lehrbücher hat mir nichts gebracht. Das einzige was ich weiß ist, dass es um die obere b.z.w untere -Schranke geht (ich kann damit es zeigen aber wie?) und vor allem was bedeutet die Zahl N(e).
b) Wie kann ich z.B zeigen dass die Folge 1/n das Infimum 0 besitzt.
c) Wie zeige ich , dass die Folge (2^n/n) unbeschränkt ist.
d)also E (ist Summenzeichen)
unendlich
E 1/(n*(n+1))
n=1
wie zeige ich die Konvergenz.

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Knorrhold
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 11:32:   Beitrag drucken

Auch wenn du etwas wirr schreibst...

epsilon ist einfach nur ein möglichst kleiner Abstand von einem Punkt, wobei N(e) die Epsilon-Umgebung bedeutet.
Anschaulich:
e
<--->
-------------[---x---]--------------
x-e x+e

b) naja, 1/n geht für n->oo so ziemlich gegen 0...
c) Konvergenzkriterium für Folgen. Musste kurz nachlesen, müsste dann ganz fix gehen
d)1/(n*(n+1)) ist konvergente Nullfolge--> Summe hat einen Grenzwert--> Konvergenz!

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