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Tarun
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 14:39: | 
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durch Punkte (Xj,Yj)e R², j= 1,....n soll eine Gerade mit der Gleichnug y=mx "optimal" gelegt werden. Nach Gauß wählt man als "beste" Gerade diejenige, deren Steigung m den Ausdruck h(m):=
(Y1-mX1)²+...+(Yn-mXn)² minimiert.Zeige,dass dies als Minimumproblem im R hoch n angesehen werden kann und ermittle das minimierende m !
Was bedeutet in diesem Falle minimieren?? Heisst es, dass der Ausdruck (Y1-mX1)²+... gleich Null sein muss? Dann wäre die Aufgabe ein wenig zu einfach für's Uniniveau, oder?
Bin dankbar für jede Hilfe |
jürgen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 15:50: |
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Hallo Tarun, sitze vor der gleichen Aufgabe, aber sieh im Script doch mal unter beispl. 3.2 nach, dort soll der Fußpunkt des Lots auf die Gerade durch "D" berechnet werden. Da gehts auch ums Minimalproblem. |
Tarun
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 22:32: |
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Ja, aber in 3.2 geht es um was anderes, da wird nämlich der Minimalabstand von einem Punkt zu einer Geraden gesucht, und das ist von der Anschauung her deutlich nachvollziehbar. In der Aufgabe oben soll aber ein m bestimmt werden, das den Ausdruck (Y1-mX1)²+... minimiert. Dieser Ausdruck ist doch eigentlich dann minimiert, wenn Y-mX=0, also wenn m=Y/X. Die Gleichung der Geraden ist Y=mX, wenn du für m die Bedingung m=Y/X einsetzst dann ist es nicht nur einfach, sondern irgendwie auch Unsinn, denn dann steht da y=y. Deshalb frage ich mich, was minimieren in diesem Fall bedeutet, denn wenn (Y1-mX1)² +... für ein bestimmtes m zwar minimal, aber größer Null sein soll dann kann ich immer ein m finden, was den Ausdruck noch "minimaler" macht, oder nicht?
Vielleicht verstehst du jetzt, warum ich mit der Aufgabe nicht zurecht komme, wahrscheinlich verstehe ich die Aufgabenstellung falsch.
Ich danke dir aber trotzdem für den Tipp |
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