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Beitrag |
    
Torben Meier (Sandwühler)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 09:34: | 
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Hi
wieso ist
cos^3(x) - 3cos(x)*sin^2(x) = 4cos^3(x) - 3cos(x)
vor allem wie das 4cos^3(x) zustande kommt ist mir rätselhaft.
Vielen Dank im voraus. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 11:55: |
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Es ist sin2(x)+cos2(x)=1
Also sin2(x)=1-cos2(x) und das oben eingesetzt ergibt
cos3(x)-3cos(x)(1-cos2(x))=cos3(x)-3cos(x)+3cos3(x) = 4cos3(x)-3cos(x) |
stephan burkert (Paci)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 12:23: |
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hi torben
hier ist ein loesungsansatz den meine software ausgespuckt hat, vielleicht hilft es dir ja:
COS^3(x)-3·COS(x)·SIN^2(x)= 4·COS^3(x)-3·COS(x)
COS(x)·(1-4·SIN^2(x)) = COS(x)·(1-4·SIN^2(x))
COS(x)-4·SIN^2(x)·COS(x) = COS(x)-4· SIN^2(x)·COS(x)
COS(x)·(2·SIN(x) + 1)·(1 - 2·SIN(x)) = COS(x)·(2·SIN(x) + 1)·(1 - 2·SIN(x))
4·COS^3(x)-3·COS(x) = COS(x)-4·SIN^2(x)·COS(x)
= COS(x)·(1-4·SIN^2(x))
COS^3(x)-3·COS(x)·SIN^2(x) = COS(x)-4·SIN^2(x)· COS(x)
= COS(x)·(2·SIN(x)+1)· (1 - 2·SIN(x)) |
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