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Xyz (Xyz)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 13:51: | 
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Ich habe mal eine Frage zu einer Übungsaufgabe,
ich weiß nicht so richtig, wie ich es anstellen soll. Die Aufgabe lautet:
Zu f= x^2 - y^2 ist jeweils im Punkt P die Ableitung in Richtung der Winkelhalbierenden des 1. Quadranten zu ermitteln für P = (1,1)
Zuerst bilde ich doch den Gradienten:
grad f = 2(x, -y)
Dann setze ich den Punkt P ein:
= (2, -2)
und dann? Jetzt weiß ich leider nicht weiter.
Danke für denjenigen der mir weiterhelfen kann. |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 14:42: |
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Hallo Xyz,
Die Ableitung einer Funktion f(x,y) in Richtung u bildet man durch das skalare Produkt des Gradienten mit dem (normierten) Vektor u.
Duf(x,y) = grad f(x,y) . u
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In unserem Fall:
grad f = (2x; -2y)
Richtung: (1;1)
u = (½W(2); ½W(2))
Duf(x,y) = x*W(2) + y*W(2)
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Dieser Term gibt die Ableitung in Richtung (1;1) in irgendeinem Punkt (x,y) an.
Jetzt setzen wir unseren Punkt P= (1;1) ein:
Duf(1,1) = W(2)-W(2) = 0
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