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Relationen

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Rune Brater (Bratilie)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 11:06:   Beitrag drucken

Bin Erstsemestler und hab absolut keinen Plan von Mathe

Suche Beispiele für Relationen, die
a) reflexiv und symmetrisch, aber nicht transitiv,
b) symmetrisch und antisymmetrisch zugleich sind

bin sehr dankbar für jede Hilfe
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 18:49:   Beitrag drucken

Hi Rune,
zu a) n,meB nRm <=> ggt(n.m)>1 oder n=m
R ist reflexiv: mRm.
R ist symmetrisch: nRm => mRn
R ist nicht transitiv. Gegenbeispiel: 2R4 und 6R3 aber es ist nicht 2R3, denn weder ist 2=3 noch ist ggt(2,3)>1.

Anderes Beispiel für a)
n,meZ nRm <=> n*m ist negativ oder n=m
Reflexiv ok, symmetrisch: Wenn n*m negativ ist auch m*n negativ. Wenn n=m ist auch m=n.
Nicht transitiv, denn (-1)R1 und 3R(-3)
aber (-1)*(-3) ist nicht negativ.

zu b) n,meN nRm <=> n=m
Symmetrisch: Wenn n=m ist auch m=n
Antisymmetrisch: Wenn nRm und mRn ist m=n.

Gruß
Matroid

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