Autor |
Beitrag |
sebastian m. (Student22)
| Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 16:10: |
|
Hallo! Ich suche eine Loesung zu folgender Aufgabe: Untersuche ob die folgende Relation T ueber der Menge X Aequivalenzrelationen ist, und veranschauliche gegebenfalls die Aequivalenzklasse. X sei die Menge aller Geraden einer affinen Ebene g1Tg2 <=> g1 geschnitten g2 = leere Menge oder g1=g2 Danke fuer eure Bemuehungen!!! |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 22:09: |
|
Hi sebastian, eine Relation R ist eine Äquivalenzrelation, wenn sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Reflexiv := aRa Symmetrisch := aRb => bRa Transitiv := aRb und bRc => aRc Jetzt mit T: Es ist gTg, denn g=g => Reflexiv Es gelte gTh. Also ist g=h oder g und h parallel. Dann ist aber h=g oder h und g parallel => Symmetrisch. Es gelte gTh und hTj. Falls g=h oder h=j ist die Folgerung gTj ok. Nehmen wir also an, das g!=h und h!=j. Dann ist also g parallel h und h parallel j. Das heißt, daß g und j beides zu h parallele Geraden sind. Dann ist entweder g || j oder g = h. Das ist Transitiv. Solche Aufgaben sind eingentlich nicht schwer, sie dienen vor allem dem Einprägen der Definitionen. Gruß Matroid |
|