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Martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 00:56: | 
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Nachdem ich nun schon mehrmals versucht habe Diese Aufgabe zu lösen wende ich mich verzweifelt an euch! Leider kann ich mir das ganze überhaupt nicht vorstellen. Ich habe die Aufgabenstellung und die Lösung angehängt. Wisst Ihr vielleicht wie man so etwas konstruieren kann? Danke im voraus - Martin.
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martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 11:03: |
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so nun die Zeichnungen:
\image |
martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 11:14: |
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letzter Versuch:
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Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 21:56: |
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Hi Martin,
ich hab's versucht, aber ich konnte es nicht lesen. Ist zu schlecht gescannt.
Gruß
Matroid |
martin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 20:14: |
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Hallo Matroid,
ersteinmal vielen Dank für deine Bemühungen. Da ich das ganze Problem aber leider immer noch nicht konstruieren konnte, und ich langsam einem Nervenzusammenbruch nahe bin, habe ich noch eine Zeichnung angefertigt. Jetzt müßte alles zu erkennen sein. Vielleicht kannst du ja doch noch einmal einen Blick draufwerfen und mir ein paar Konstruktionstips geben.
Vielen Dank nochmalig, Martin
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Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 21:37: |
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Danke für die neue Zeichnung.
Was denke ich jetzt dazu?
Da ist ein Ort A und ein Ort C. C liegt auf einem Berg. Das stelle ich mir räumlich vor.
In die räumliche Darstellung wird eine Projektionsebene E eingezogen. Diese Ebene ist parallel zur Meereshöhe von A.
Auf diese Projektionsebene werden alle Punkte durch Lotprojektion projeziert. Die Bildpunkte werden mit einen ' gekennzeichnet. Es ist also C' der Punkt auf, der genau unter C liegt. Umgekehrt ausgedrückt: Der Vektor von C' nach C steht auf der Projektionsebene senkrecht.
Da A auf der Ebene liegt fällt die Projektion von A auf die Ebene mit A zusammen, es ist also A=A'.
Es gibt noch den Punkt B, von dem wir die Projektion B' sehen.
Zwischen A', B', C' und noch einem D' sind Entfernungen gegeben.
Die Länge der Strecke a von A nach B kann man ausrechnen, mit Pythagoras. Dabei ist a die Hypothenuse und die Entfernung A'B' und die Entfernung BB' (also die Höhe von B über B') sind die Katheten. Sei die Steigung hier gleich a.
Der Punkt D=D' ist ein Hilfsmittel zur Konstruktion. Einmal gibt DB' die Richtung nach C' an. Und die Steigung von B nach C kann man (weil geradlinig) errechnen, indem man die Steigung im Dreieck DBB' errecnet. Die zur Berechnung notwendigen Längen sind durch die Entfernungen BB' und D'B' gegeben.
Vorsicht: Bei der Berechnung auf vorhandene rechte Winkel achten. Wegen der Projektion ist der Winkel zwischen D'B' und B'B ein rechter.
Aber A'D'B' ist wohl kein rechtwinkliges Dreieck.
Wozu - frage ich mich - braucht man den eingezeichneten rechten Winkel an der Strecke AB?
Ah ja, begriffen!
Der Hinweis "Affinitiät mit AD", d.h. AD ist die einzige Strecke im Bild, die längentreu (also mit einer zur wirklichen Länge proportionalen Länge (1:200)) in der Skizze eingezeichnet ist.
Und der rechte Winkel?
Stell Dir vor, die Landschaft wäre vereinfacht der Deckel einer Truhe. Dieser wird in den Aufhängepunkte aufgeklappt. Man hebt den Deckel so weit, daß ein Punkt B, den man vorher auf den Deckel gemalt hat, nun die richtige Höhe hat.
Ich weiß immer noch nicht, warum man den rechten Winkel braucht. Mal abwarten.
Auf jeden Fall ist die Steigung von B nach C gleich der Steigung von D nach B (gradlinig!).
Nun fährt eine Zahnradbahn keine Ecken, sondern Bögen. Um die Gleisführung einer Zahnradbahn zu planen, muß man also einen Punkt zwischen A und B bestimmen, an dem die Schienen anfangen nach einen Bogen nach rechts zu machen. Der Bogenradius ist gegeben. Dieser Bogen muß in einem Punkt auf BC enden. An den Punkten, bei denen der Bogen von AB abgeht oder in BC mündet, muß der Übergang tangential sein. Also es ist so, als ob man im Bogen den Lenker nach rechts hält und an einem bestimmten Punkt losläßt. Das "Auto" fährt (vom Bogen aus gesehen) tangential weiter. Die Tangente ist die Gerade durch B und C. Ebenso umgekehrt. Man denke an die Rückfahrt.
Nachdem die Bahn den Bogen durchfahren hat und auf die Gerade von B nach C eingeschwungen ist, fährt sie immer weiter (ansteigend) geradeaus, bis der Ort C erreicht wird.
Die Entfernung des Punktes C von B ist darum nicht mehr wichtig. Darum ist auch keine einzige Entfernungsangabe von/zu C gegeben.
Ich glaube der rechte Winkel an AD ist nicht notwendig. Kannst Du nun irgendetwas rechnen.
Ich bin froh, daß ich das nicht auch noch zeichnen muß.
Viele Grüße
Matroid |
martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 21:16: |
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Also Matroid,
ich danke dir recht herzlich.Hab's konstruieren können. Weiß zwar nicht genau ob ich alles richtig gemacht habe,aber das wird sich zeigen.
Viele Grüße, Martin |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 21:40: |
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Ich freue mich, wenn ich etwas dazu beitragen konnte. |
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datei
