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Sylvie
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 14:51: | 
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Es seien A und B zwei beliebige Teilmengen einer gegebenen Menge x. Zeige, dass gilt:
X\(AuB) = (X\A)geschnitten (X\B)
A\(A\B)= A geschnitten B
Wär schön wen mir da jemand helfen könnte!!
danke sylvie |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 23:18: |
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Hi Sylvie,
Du mußt Dir ein xeX\(AvB) nehmen. Dieses ist nicht in AvB, also auch nicht in A und nicht in B. Darum ist x dann aber in X\A und in X\B. Folglich in (X\A)geschnitten(X\B). Weil jedes xeX\(AvB) auch in (X\A)geschnitten(X\B) ist, haben wir die Teilmengenbeziehung von links nach rechts gezeigt.
Umgekehrt: Sei x aus (X\A)geschnitten(X\B), dann ist x also in X\A und in X\B. Darum ist x zwar in X aber nicht in A und nicht in B, somit auch nicht in AvB. Ergo xeX\(AvB).
Andere Beweise dieser Art analog.
Sind halt Laberbeweise, aber logisch labern, ja!
Gruß
Matroid |
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