| Autor |
Beitrag |
    
andy
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2000 - 21:50: | 
|
Zeigen Sie, dass für eine endliche Menge M und eine Abbildung f: M -> M folgende Aussagen äquivalent sind:
(a) f ist injektiv
(b) f ist surjektiv
(c) f ist bijektiv |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Oktober, 2000 - 09:37: |
|
Hallo andy,
Die Aussagen sind nicht äquivalent. |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Oktober, 2000 - 09:48: |
|
Hallo andy,
Ich habe mich geirrt: die Aussagen sind doch äquivalent. Ich weiß aber momentan nicht, wie man dies zeigt. |
Andy
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Oktober, 2000 - 14:54: |
|
Ich habs mir so überlegt: da laut definition der surjektivität es zu jedem y Element M ein x Element M gibt das gilt f(x)=y, folgt doch daraus das es genau ein x Element M zu jedem y gibt, da ja beide aus der selben Menge M sind. Infolge dessen kann es auch kein zwei Abbildungen geben die auf das selbe Bild aus der Menge M zeigen, also auch injektiv und deshalb auch bijektiv.
Ich glaube aber nicht das diese Begrundung mathematisch Wasserfest ist! Das ist mein Problem! |
|
