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Beitrag |
    
Tortin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 21:55: | 
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Hallo Leute,
kann mit hiermit jemand weiterhelfen?
Zeigen Sie: Sind fuenf Gitterpunkte in der Ebene gegeben, so gibt es immer zwei, deren Verbindungssdtrecke im "Inneren" einen Gitterpunkt enthält.
Als Gitterpunkte werden die Punkte mit ganzzahligen Koordinaten bezeichnet.
Merci vielmals. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 20:13: |
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Hi Tortin,
was heißt im Inneren?
Eine Strecke hat kein Inneres. Könnte auch gemeint sein, daß immer eine Verbindungsstrecke existiert, die einen der Gitterpunkte enthält. Da fallen mir aber Gegenbeispiele ein.
Ich komme da nicht klar.
Mehr Input wenn vorhanden bitte.
Gruß Matroid |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Oktober, 2000 - 13:06: |
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Hi Tortin,
wenn von zwei Punkten P = (a,b) und Q = (c,d) sowohl a und c als auch b und d dieselbe Parität (gerade/ungersde) besitzen, dann enthält die Verbindungsstrecke einen Gitterpunkt.
Z.B. P = (3,8), Q = (11,-2). Hier sind 3 und 11 beide ungerade und 8 und -2 sind beide gerade. Also enthält die Verbindungsstrecke einen Gitterpunkt, nämlich (7,3).
Reicht dir dieser Hinweis? |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Oktober, 2000 - 13:15: |
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Hallo Zapf,
das ist es. Ich hatte nicht kapiert, daß es ja genügt irgendeinen Gitterpunkt auf einer Verbindungsstrecke zu finden. Es muß ja keiner der 5 gegebenen Gitterpunkte sein.
Gruß
Matroid |
Tortin
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Oktober, 2000 - 11:18: |
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Hallo Zaph!
Danke fuer den Hinweis. Kannst du den aber auch beweisen?
Ich werde es mir heute abend nochmal genauer anschauen. Vielleicht komme ich ja selber drauf.
Danke nochmal. Fuer weitere Tips bin ich aber immer noch dankbar.
Tortin |
Tortin
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Oktober, 2000 - 11:19: |
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Hallo Zaph!
Danke fuer den Hinweis. Kannst du den aber auch beweisen?
Ich werde es mir heute abend nochmal genauer anschauen. Vielleicht komme ich ja selber drauf.
Fuer weitere Tips bin ich aber immer noch dankbar.
Tortin |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 18:22: |
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Der Punkt ((a+c)/2 , (b+d)/2) ist ein Gitterpunkt auf der Verbindungsstrecke. |
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