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Beitrag |
    
Michael (Michael_Ender)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. September, 2000 - 16:55: | 
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Hallo!
Wer kann mir erklären, wie ich von
cos L (Alpha) = 0,45 auf
L1 = 63,256 (+- n. 360°) und
L2 = 296,743 (+- n. 360°) komme?
2. Bsp:
cos L = -0,875
L1 = 2,636 rad
L2 = 3,646 rad
Ich hoffe die Angaben sind ausreichend um mir weiterzuhelfen. Wenn nicht dann schreibt mir bitte welche Angaben noch notwendig sind.
Danke im voraus |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. September, 2000 - 18:59: |
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Ist dies wirklich Universitätsniveau?
Oder verstehe ich die Frage nicht? |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. September, 2000 - 10:53: |
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Hallo Michael,
Solche Aufgaben soll man sich am Bestem immer am Einheitskreis veranschaulichen.
Für das erste Beispiel habe ich dazu eine Skizze gemacht:
Die blaue Strecke stellt den Cosinus dar, sie ist also 0,45 lang.
Zu diesem Cosinus gehören zwei Winkel: +a und -a.
Der Winkel -a kann auch als 360°-a gezählt werden.
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Mit einem Taschenrechner erhält man den Winkel a= 63,256°
Die zweite Lösung ist dann: 360 - 63,256 = 296,744°
Zu beiden Winkeln kann man, wegen der Periodizität der Cosinusfunktion, n*360° dazuzählen. (wobei n= ... -3,-2,1,0,1,2,3...)
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Das zweite Beispiel ist genauso zu behandeln, nur dass jetzt die Winkel nicht in Grad sonder in sogenannten Radianten gemessen werden. (Taschenrechner auf: RAD einstellen).
Der Vollwinkel ist also : 2*pi.
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Du schreibst L1=2,636 rad (Diese Unsitte findet sich in vielen Mathebüchern!)
Ich ziehe vor L1=2,636 (also ohne den Zusatz rad).
Außerdem gehört zur Lösung:
L1=2,636 + n*2*pi
L2 findet man aus 2*pi-L1=3,647 + n*2*pi
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Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Oktober, 2000 - 22:37: |
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Hallo Fern!
Vielen Dank für deine ausführliche Beschreibung. Habe das mit dem Umrechnen
jetzt verstanden. Trotzdem habe ich noch ein paar Fragen:
1. Beispiel:
gegeben war: sin L = -0,638
L1 = 201,59° +- n*360°
L2 = 338,41° +- n*360°
L1 = 3,518 +- n*2*pi
L2 = 5,906 +- n*2*pi
Kann das stimmen?
2. Beispiel:
gegeben war: sin L = 0,635
L1 = 0,688 +- n*2*pi
L2 = 2,454 +- n*2*pi
Ich weiss, dass man L2 durch (pi-L1) bzw. (180°-L1) ermittelt. Nur weiss ich
nicht warum?
Vielen Dank im voraus! |
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