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Ralph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 13:53: | 
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Hallo Leute
Kann mir bitte jemand helfen- Ist (glaub ich) nicht schwer)
Es sei A=(aij)={i für i<j , j für i>=j} (1<=i,j<=n)
Berechne det(A)
Wie die Matrix aussieht weiss ich, aber für den Beweis, dass Determinante =1 ist brauch ich eine vollständige Induktion und ich bin zu blös dafür.
Danke im voraus. |
Philipp
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 16:44: |
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Als Induktionsvoraussetzung wählst Du, daß
det(A') = 1 ist, wobei A' die quadratische Matrix von der Größe n-1 mit den oben beschriebenen Eigenschaften bezeichne.
Im Induktionsschritt ziehst von der n-ten Zeile
(1 2 ... n-1 n)
die (n-1)-te Zeile
(1 2 ... n-1 n-1)
ab. Dann hilft der Laplacesche Entwicklungssatz weiter. |
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