| Autor |
Beitrag |
    
syngola
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 17:17: | 
|
ich brauche unbedingt einen ansatz zu folgender aufgabe:
die operation a div q : N x N -> N ermittelt die größter der zahlen x element N mit der eigenschaft q*x kleinergleich a
außerdem ist n = a div q genau dann, wenn gilt:
a=n*q + r; wobei 0 kleinergleich r < q ist.
In dieser Gleichung sind die werte von n und r eindeutig durch die vorgabe von a und q bestimmt.
man beweise die Gleichung
a div (p*q) = (a div p) div q
ich wäre für einen beweisansatz echt dankbar, wahrscheinlich ist es auch gar nicht soo schwer, aber ich seh wohl mal wieder den wald vor lauter bäumen nicht. also schon jetzt mal ein dickes dickes daaaaanke |
allons chlor
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 20:18: |
|
Zuerst berechnet man (a div p) div q
a div p = k, d.h. a = k*p + s mit s<p
k div q = n, d.h. k = n*q + t mit t<q (d.h. t<=q-1)
dann gilt a = (n*q+t)*p + s = n*(p*q) + (t*p+s)
und t*p + s <= (q-1)*p + s = q*p - p + s < pq (weil s < p ist)
also ist auch a div(p*q) = n
allons chlor?
|
|
