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Beitrag |
    
Christian
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 18:39: | 
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Ich sollte dringend die Lösungen folgender Aufgaben haben:
1) für alle n Element aus N und alle x1,...,xn Element aus [0,unendlich[ gilt
n
(1+x1)(1+x2)...(1+xn) >= 1+ Integral xk.
k=1
2) für alle n Element aus N und alle x1,...,xn Element aus [0,1] gilt
n
(1-x1)(1-x2)...(1-xn)>=1- Integral xk.
k=1
n und k=1 gehört zum Integral !!! |
Christian
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 12:43: |
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Entschuldigung !!! Statt einem Integral muss dort natürlich ein Summenzeichen stehen !!!
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orion (orion)
Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 15:03: |
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Christian :
Bezeichne für n Variable die linke Seite mit L(n), die Summe mit S(n) , die rechte Seite mit
R(n) = 1 ± S(n). Der Induktionsanfang sollte
klar sein. Für den Induktionsschluss ("von n
auf n+1") überlege, dass
L(n+1) = L(n)*(1 ± x_(n+1))
>= 1± S(n+1) + S(n)*x_(n+1)
= R(n+1) + S(n)*x_(n+1)
mfg
Orion
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