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Beitrag |
    
willi l.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 15:24: | 
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hallo leute soll soll eine von einer Kurven eingeschlossen Flächeninhalt mit hilfe der Substitution
x²/a² + y²/b² =1 ( x= r*a*cos t , y=r*b*sin t)
(x² + y²)² = x*y ( x= r*a*cos phi , y=r*b*sin phi)
berechnen könnt ihr mir weiter helfen
Willi l.}} |
Chief
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 16:54: |
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Die Subtitution ist eine Parameterisierung der Kurve.
Erst gilt es die FUnktionaldeterminante zu ermitteln.
Dazu stellst du die jacobi Matrix auf.
|Xr Xt| Partielle ableitungen der
|Yr Yt| der Parameterisierung.
Die Det. ist das Flächenelement dG.
Hier dG=abr*dr*dt.
Jetzt gilt es durch einsetzten die Grenzen zu ermitteln.
Hier gilt 0<=r<=1
0<=t<=2pi (Da flächeninhalt elipse ganze umdrehung)
Nun das INtegral aufstellen:
Int(0;2pi)Int(0,1) abr dr dt
und Lösen
Die zweite aufgabe geht analog.
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