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Beitrag |
    
felix
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 14:13: | 
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Muss eine ganze Reihe von Aufgaben mit komplexen Zahlen lösen. Wäre für jede Hilfe sehr dankbar. Vermutlich gar nicht so schwierig, hatte nur mit komplexen Zahlen noch nicht wirklich zu tun.
Hier die Bsp.
Berechne:
a) i^5+i^7+i^2+i^12+i^27=
b) i(-i)+(-i)^2+i^4-i^5(-i)^3=
c) (3i-3)^2+(i+3i^2)^3=
Berechne und vereinfache:
a) i(5-2i)^2/2+5i=
b) 7+2i/(7-2i)^2=
c) (1+i)*(3-3i)=
d) 5+2i/2-5i=
e) (1+2i)^2/3+i=
f) (4-i)^2/3+2i=
g) 3-2i/(3+2i)^2=
h) 7-2i/(14-4i)^3=
i) 7+3i/7-3i=
wenn 2 oder 3 Bsp. exemplarisch durchgerechnet wären, würde mir das schon sehr helfen. (nur um zu kapieren wie es generell geht)
Vielen Dank für Hilfestellung.
Felix |
Chief
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 14:43: |
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Das sind doch recht triviale Aufgaben zu den komplexen zahlen.Das einzige was du wissen musst:
i^2=-1,i^3=-i,i^4=1 ansonsten rechnest du wie mit reellen Zahlen |
JMK
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 08:11: |
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Noch ein Tipp: um den Imaginärteil aus dem Nenner rauszukriegen musst du das ganze mit dem konjugiert komplexen des Nenners erweitern.
also für (a+bi)/(c+di) hieße das: ((a+bi)/(c+di))*
((c-di)/(c-di))
Im Nenner erhält man dann mit der 3. binomischen Formel
(c+di)*(c-di)=c^2-d^2*i^2=c^2+d^2 (da i^2=-1)
Also für das ganze dann (a+bi)*(c-di)/(c^2+d^2).
Am Beispiel der Aufgabe d:
5+2i/2-5i
= ((5+2i)*(2+5i))/((2-5i)*(2+5i)) (mit 2+5i erweitert)
= (10 + 4i + 25i + 10i^2)/(2^2+5^2) (i^2=-1 also folgt)
= (29i)/(29)
= i |
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