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Beitrag |
    
KlausDieter (mrx)
Neues Mitglied
Benutzername: mrx
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 12:20: | 
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Bestimmen Sie mindestens eine der Taylorreihen folgender Funktionen
f : R-->R :
a) f(x) = cos x mit alpha) xO=0 bzw. beta xO=Pi/2
b) f(x) = Wurzel(2+x) mit xO=0
und diskutieren Sie das Konvergenzverhalten.
Vielen Dank im Vorraus!!!
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Chief
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 12:53: |
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a)f(x) =cosx f(0)=1
f'(x) =-sinx f'(0)=0
f''(x) =-cosx f''(0)=-1
f'''(x)=sinx f'''(0)=0
....
=>
Tn(x)=1 - 1x^2/2! + 1x^4/4!...
konvergenz hier Leibniz unteruschen alternierende reihe.
Anderen Aufgaben gehen analog
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Chief
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 13:32: |
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Nah doch nicht Leibnitz hier sind ja Potenzreihen.
f(x)=cosx=Summe(n=0,oo)(((-1)^n/(2n)!)*x^2n |
