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Minos
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 11:04: | 
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Wenn man eine Folge z[n] von Zahlen aus N hat, die endlich ist und man zeigen soll, dass diese Zahlen linear abhängig sind, reicht es dann zu argumentieren, dass die Zahlen immer vielfache voneinander sind (wenn man sie mit einem Element aus Q multipliziert bzw. dividiert) oder wäre das zu kurz.
Minos |
marco i
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 11:18: |
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Hallo Minos.
Dein Argument ist ok, man muss aber wissen, was gemeint ist. Man kann es aber auch anders begründen:
Zunächst kommt es mal darauf an, welcher Körper dem Vektorraum zugrunde liegt (hier mindestens Q, aber wohl eher IR). Die Elemente sind aus IR^1, das heißt ein Vektorraum mit Dimension 1. (Eine Basis ist zum Beispiel die Zahl 1). In einem Vektorraum der Dimension 1 ist aber eine Menge von 2 oder mehr Vektoren auf jeden Fall linear abhängig.
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