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Anfangswertproblem

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Ingo
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 13:58:   Beitrag drucken

Ich soll das Anfangswertproblem lösen;habe aber keine Ahnung wie!!

y'sinx = ylny
y(pi/2)= e

Vielleicht kann mir jemand helfen.
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H.R.Moser,megamath
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 16:12:   Beitrag drucken

Hi Ingo,

Die Variablen lassen sich trennen; es entsteht zunächst:
dy / (y * ln y) = dx / sin x
Integration beider Seiten
ln (ln y ) = ln[tan ( ½ *x )] + C
Für die Integrationskonstante C erhalten wir den Wert C = 0.
wenn wir die gegebenen Werte für x und y einsetzen.
Auflösung nach y ergibt:
y = e ^ [ tan (½ *x) ]

MfG
H.R.Moser,megamath

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