| Autor |
Beitrag |
    
Tina Rieß (xz7lx3)
Neues Mitglied
Benutzername: xz7lx3
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 19:41: | 
|
Hallo Allerseits,
ich rechne ein bischen mit Lottozahlen herum, aber jetzt bin ich mit meinem Latein am Ende. Mich interressiert wie viele unterschiedliche Differenzen können 6 Zahlen die aus 49 gezogen werden haben.
Also Bsp.: 1; 5; 18; 23; 40; 45
haben 4; 13; 5; 17; 5 als Differenz
aber 2; 6; 19; 24; 41; 46
haben dieselben Differenzen. Wie viele davon gibt es? Es müßen ja deutlich weniger sein als Lottokombinationen.
Bitte helft mir |
Zaph (zaph)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 10:32: |
|
Hallo Tina,
wenn es auf die Reihenfolge der Differenzenfolge ankommt, wenn also
4; 13; 5; 17; 5
was anderes ist als
4; 13; 5; 5; 17;
dann gibt es (48 über 5) Möglichkeiten.
Begründung: Die Differenzenfolgen lassen sich eineindeutig auf die Lotto-Ziehungen, die die Zahl 1 enthalten, abbilden. Ist nämlich d1, d2, d3, d4, d5 eine Differenzenfolge, so ist die Ziehung
1, 1+d1, 1+d1+d2, 1+d1+d2+d3+d4, 1+d1+d2+d3+d4+d5
eine Ziehung mit dieser Differenzenfolge. Andererseits haben zwei unterschiedliche Ziehungen, die die 1 enthalten, unterschiedliche Differenzenfolgen.
Es gibt (48 über 5) unterschiedliche Ziehungen, die die 1 enthalten. |
Tina Rieß (xz7lx3)
Neues Mitglied
Benutzername: xz7lx3
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 06:33: |
|
Hallo Zaph,
erstmal vielen Dank. Wie sieht es aus wenn es nicht auf die Reihenfolge ankommt? Heißt (48 über 5) dasselbe wie 5 hoch 48?? Ach, muß die 1 darin vorkommen oder kann auch 2 oder 3 die kleinste Zahl sein?
Vielen Dank nochmal für die Hilfe
|
Zaph (zaph)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 16:49: |
|
Hallo Tina,
(48 über 5) soll der Binomialkoeffizient sein. (48 und 5 in einer runden Klammer übereinander, 48 oben, 5 unten.)
Wir brauchen nur die Folgen zu zählen, bei denen 1 die kleinste Zahl ist. Es kommt doch nur auf die Differenzen an!
Wenn es auf die Reihenfolge nicht ankommt, wird es etwas komplizierter.
(Beitrag nachträglich am 31., März. 2002 von zaph editiert) |
Tina Rieß (xz7lx3)
Neues Mitglied
Benutzername: xz7lx3
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. April, 2002 - 07:25: |
|
Hallo Zaph,
vielen Dank fuer Deine Hilfe und Geduld.
Das mit dem Binomialkoeffizient habe ich jetzt kapiert, den hatte ich schon wieder verdraengt.
Falls Dir die genaue Anzahl bei beliebiger Reihenfolge noch einfällt, wäre ich Dir dankbar, wenn Du sie mir schreibst, ansonsten danke ich Dir so schonmal.
Gruß Tina |
|
