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Beitrag |
    
Horst Flander (watson)
Neues Mitglied
Benutzername: watson
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. März, 2002 - 17:34: | 
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hi, ich dachte, mir, wenn ich euch schon nerve, dann richtig ,-)
im vektorraum V f:IR->IR prüfe man, ob die folgende familie von vektoren lin. unabh. sind.
a)
fn(x)=e^nx , n=0,1,2
b)
sin(nx) , n=0,1,2 |
Reza
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 16:56: |
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Hi ...
Das machst du am besten so: Eine n*n Matrix kreieren (n ist die Anzahl der Vektoren) und jede Spalte mit der jeweiligen Funktion und ihren n-1 Abbildung besetzen. In folgendem Beispiel:
[e^x e^2x e^3x ]
[e^x 2*e^2x 3*e^3x]
[e`x 4*e^2x 9*e^3x]
Das Prinzip ist folgendes ... diese Familie von Vektoren ist genau dann lin. unabhängig, wenn die Matrix invertierbar ist, denn genau dann ist die Familie der Spaltenvektor linear unabhängig.
Da eine Matrix genau dann invertierbar ist, wenn ihre Determinante gleich null ist, musst du die Determinate berechnen und überprüfen, ob die als Ergebnis resultierende Funtion für alle x konstant 0 ist. Ist dies der Fall, so ist die Familie linear abhängig.
Das wars ...
Reza |
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