| Autor |
Beitrag |
    
Karo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. März, 2002 - 11:09: | 
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Hallo,
ich suche 2 einfache Beispiel für Funktionen:
1. eine Funktion, die zwar eine Stammfunktion hat, aber trotzdem nicht integrierbar ist und
2. eine Funktion, die integrierbar ist, obwohl sie keine Stammfunktion hat!
Kann mir jemand helfen?
Danke |
Marty (marty)
Neues Mitglied
Benutzername: marty
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. März, 2002 - 15:41: |
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ad 1: F(x)=x²*cos(pi/x²) für xe[-1,1]{0}
bzw: =0 für x=0
F'(x)=f(x)=2x*cos(pi/x²)+(2pi/x)*sin((pi/x²) für xe[-1,1]{0}
bzw: =0 für x=0.
ad 2: f(x)= -1 für xe[-1,0] bzw.
= 1 für xe(0,1]
Wie du siehst, gilt dies nur für sehr gekünstelte Funktionen; Ich gehe übrigens davon aus, dass du Riemann-integrierbar meinst. Beide Funktionen sind natürlich newton-integrierbar.
lg,
Mark
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