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Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 15:43: | 
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Hallo,
wer kennt Teilbarkeitsregeln für 13, 17, 19 oder größere Primzahlen?
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen
Armin |
wvVaron (Wvvaron)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 21:38: |
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Hallo Armin.
Ich habe schon einmal das Verfahren mit der Teilbarkeit von 7 erklärt. Ich habe ein bisschen rumprobiert und bin zu dem Entschluss gekommen, das es genause bei der Teilbarkeit durch 13 ist. Nur das die Faktoren jetzt nicht 4,2 und 1 sind, sondern 1,3 und 9.
Man kann, wie bei der 11, das Verfahren der alterierenden Quersumme nutzen. Allerdings muss man vorher die Ziffern mit den Zahlen 1,3 bzw. 9 multiplizieren. Man multipliziert die letzte Ziffer mit 1, die Ziffer davor mit 3 und die davor mit 9. Die davor wieder mit 1, die davor mit 3 (und die davor wieder mit 9). Und so weiter.
Wenn man dann von den Zahlen die alterierende Quersumme berechnet, und diese Zahl durch 13 teilbar ist, weiss man, das auch die ursprüngliche Zahl durch 13 teilbar ist.
Beispiel: 110656
6*1=6
5*3=15
6*9=54
0*1=0
1*3=3
1*9=9
6-15+54-0+3-9=39; Da 39 durch 13 teilbar ist, ist auch 110656 durch 13 teilbar.
Durch diese wiederkehrende Reihenfolge, ist auch erklärt, das Zahlen des Schemas abcabc durch 13 teilbar sind. Weil sich "weg-alterieren". |
wvVaron (Wvvaron)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 22:24: |
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Bei der 17 geht es genau so. Allerdings sind die Faktoren dort zu hoch, sodass es keinen Sinn macht diese Regel anzuwenden. Es wäre einfacher durch schriftliche Division zu berechnen, ob die Zahl ohne Rest dividiert werden kann.
Nur noch so nebenbei: Zahlen der Form ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmn sind immer durch 17 teilbar. Dadurch kann man schlussfolgern, das sich die Faktoren, die sich bei 17 "weg-alterieren" 40 Zahlen sind.
An der 19 sitz ich noch. |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. September, 2000 - 08:32: |
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Hallo,
vielen Dank für die Bemühungen.
schönen Sonntag noch |
wvVaron (Wvvaron)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 06:50: |
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Hi.
Ich habe nach langer Überlegung noch eine weitere Teilbarkeitsregel für die 13 bzw.für die 17 entdeckt.Bei der 7 gibt es ja auch 2 Teilbarkeitsregeln. Leider ist diese Regel bei größeren Zahlen nicht sehr hilfreich. Sie funktioniert dennoch.
Für die 13:
Bsp1: 104
Die letzte Zahl nimmt man weg. (Wie bei der TBR für die 7)
10 4
Dann hängt man an diese Zahl eine 0 ran. (Multipliziert sie mit 10)
10 40
Die erste Zahl multipliziert man mit 4.
40 40
Dann kann man eine Zahl von der anderen subtrahieren.
40-40=0
0 ist durch 13 teilbar also auch 104.
Bsp2: 117 --> 70-4*11=26; 26 ist durch 13 teilbar 117 also auch.
Bei der 17 ist es ähnlich. Nur das die nicht-gestrichene Zahl mit 2 multipliziert werden muss.
Bsp1: 136 --> 60-2*13=34; 34 ist durch 17 teilbar also auch 136
Bsp2: 323 --> 30-2*32=-34; -34 ist durch 17 teilbat, also auch 323
MfG wvVaron |
Traidon
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 16:33: |
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Hallo,
Ich suche dringend eine Teilbarkeitsregel für die 101. Kann mir da jemand helfen?
Danke |
kira
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. November, 2000 - 16:30: |
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Kann mir jemand helfen?
aufgabe:Finden und beweisen Sie formal eine Teilbarkeitsregel durch 11!
Die regel ist nicht das problem,aber der formale beweis!danke! |
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