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Beitrag |
    
Paula (paulchen81)
Neues Mitglied
Benutzername: paulchen81
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. März, 2002 - 09:36: | 
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Wann verwendet man bitte das Majoranten-, wann das Leibnitzkriterium und wie?
DANKE |
Schlafwandler
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. März, 2002 - 02:16: |
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Also, das Leibniz-Kritierium :
Eine Folge an>0 ist konvergent, wenn :
1. a1>a2>a3....>an>an+1
2. lim [n->oo] an = 0
kannst du soweit ich weiß nur bei alternierenden Reihen verwenden, z.B. bei
S[n=1,oo] (-1)^(n+1)*1/n!, hier werden die einzelnen Glieder 1/n! immer kleiner (monoton fallend, zu 1.) und der Grenzwert der FOLGE ist Null (weil ja der Nenner gg. unendlich geht, zu 2.). Also ist die alternierende Reihe (das tut sie wg. dem (-1)^(n+1) ) konvergent. |
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