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Beitrag |
    
karo (karo)
Moderator
Benutzername: karo
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 19:11: | 
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Ist folgender Satz richtig: Wenn eine Funktion f stetig ist, dann ist auch ihre Umkehrfunktion stetig.
Oder muss es heißen: Wenn eine Funktion f monoton und stetig ist, dann ist auch ihre Umkehrfunktion stetig.?
Kann man auch den Rückschluss ziehen: Wenn die Umkehrfunktion stetig ist, dann ist auch f stetig?
Danke! |
JMK
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 07:57: |
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Ich denke, dass sie streng monoton
und stetig sein muss, da man sonst keine Umkehrfunktion bilden kann.
Bspl: f:|R->|R, f(x)=0 ist sicherlich stetig, aber die Umkehrfunktion ist nicht definiert, da die funktion nicht Injektiv ist, obwohl die funktion monoton ist (sowohl steigend als auch fallend).
Ich hab jetzt allerdings ehrlich gesagt nicht überlegt ob das ausreicht aber nur stetig oder stetig und monoton reicht sicherlich nicht aus. |
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