    
kein_mathematiker
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 09:55: | 
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Hallo, bei nachfolgendem Integral komme ich nicht auf die Musterlösung. Wo liegt der Fehler in meinem Rechenweg?
Also gesucht ist: f(x)=int (x^2*cos(x)dx)
Schritt 1: f(x)=x^2 -> f'(x)=2x
g'(x)=cos(x) -> g(x)=sin(x)
daraus folgt: F(x)=x^2*sin(x)-int(2x*sin(x))
Schritt 2: f(x)=2x -> f'(x)=2
g'(x)=sin(x) g(x)=-cos(x)
daraus folgt: F(x)=x^2*sin(x)-(2x*(-cos(x))-int (2*(-cos(x))
zusammengfasst: F(x)=x^2*sin(x)+2x*cos(x)-int (2*(-cos(x))
Schritt 3: f(x)=2 f'(x)=0
g'(x)-cos(x) g(x)=-sin(x)
daraus folgt: F(x)=x^2*sin(x)+2x*cos(x)-(2*(-sin(x))-int (0*(-sin(x))
zusammengefasst: x^2*sin(x)+2x*cos(x)+2*sin(x)
Das wäre meine Lösung -- die soll aber falsch sein
richtig wäre: x^2*sin(x)-2*sin(x)+2x*cos(x)
An welcher Stelle mache ich etwas falsch???? Vielen Dank schon mal im Voraus...
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