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Matzomat
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 16:16: | 
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Wie berechnet man allgemein und insbesondere bei der Gleichung
F(x,y)=e^(xy) * y das totale Differential und vor allem die Steigung der Höhenlinien???
Danke im voraus
Matzomat |
Susi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 17:59: |
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Hallo Matzomat,
Totales Differential:
df = (¶f/¶x)*dx + (¶f/¶y)*dy
df = (exyy²)dx + (xexyy + exy)dy |
Susi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 18:48: |
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Hallo Matzomat,
Ich habe die Steigung der Höhenlinien vergessen:
Gradientenvektor:
Ñf = (¶f/¶x; ¶f/¶y)
Dieser steht normal auf die Höhenlinie.
Der Tangentenvektor an die Höhenlinie daher:
(-¶f/¶y; ¶f/¶x)
In unserem Fall:
(xyexy+exy, -y²exy)...Tangentenvektor
Für einen bestimmten Punkt (x0; y0) dessen Koordinaten einsetzen. |
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