| Autor |
Beitrag |
    
Constantin20
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 00:47: | 
|
Hi!
Bestimmen Sie eine obere Dreiecksmatrix M mit nichtnegativen Elementen, für die
(9,5
0,4)= M * M
gilt.
Würde mich über Hilfe sehr freuen,
Constantin |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 03:45: |
|
M * M = (9 5)
(0 4)
M aus R^(2x2) sei definiert durch
(m1 m2)
M= (0 m4)
((m1)^2 m1*m2+m2*m4)
Dann ist M*M=( 0 (m4)^2)
Also gilt: I) (m1)^2=9
II) m1*m2+m2*m4=5
III) (m4)^2=4
durch Vergleich der Einträge.
Da m1>=0 und m4>=0 nach Bedingung
=> m1=3 und m4=2.
In II eingesetzt ist das dann:
3*m2+(m2) *2=5
<=> 5m2=5 <=> m2=1
Also ist M gegeben durch:
( 3 1)
M= ( 0 2)
Kontrolle:
(3*3+1*0 3*1+1*2) (9 5)
M*M=(0*3+2*0 0*1+2*2) = (0 4)
Okay.
Grüsse
STEVENERKEL
[ PS: Musst die Klammern immer so verschieben, dass du Matrizen lesen kannst. Weiss nicht, wie ich das einstellen kann.] |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 03:46: |
|
M * M = (9 5)
(0 4)
M aus R^(2x2) sei definiert durch
(m1 m2)
M= (0 m4)
((m1)^2 m1*m2+m2*m4)
Dann ist M*M=( 0 (m4)^2)
Also gilt: I) (m1)^2=9
II) m1*m2+m2*m4=5
III) (m4)^2=4
durch Vergleich der Einträge.
Da m1>=0 und m4>=0 nach Bedingung
=> m1=3 und m4=2.
In II eingesetzt ist das dann:
3*m2+(m2) *2=5
<=> 5m2=5 <=> m2=1
Also ist M gegeben durch:
( 3 1)
M= ( 0 2)
Kontrolle:
(3*3+1*0 3*1+1*2) (9 5)
M*M=(0*3+2*0 0*1+2*2) = (0 4)
Okay.
Grüsse
STEVENERKEL |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 03:47: |
|
M * M = (9 5)
(0 4)
M aus R^(2x2) sei definiert durch
(m1 m2)
M= (0 m4)
((m1)^2 m1*m2+m2*m4)
Dann ist M*M=( 0 (m4)^2)
Also gilt: I) (m1)^2=9
II) m1*m2+m2*m4=5
III) (m4)^2=4
durch Vergleich der Einträge.
Da m1>=0 und m4>=0 nach Bedingung
=> m1=3 und m4=2.
In II eingesetzt ist das dann:
3*m2+(m2) *2=5
<=> 5m2=5 <=> m2=1
Also ist M gegeben durch:
( 3 1)
M= ( 0 2)
Kontrolle:
(3*3+1*0 3*1+1*2) (9 5)
M*M=(0*3+2*0 0*1+2*2) = (0 4)
Okay.
Grüsse
STEVENERKEL
[PS: verschiebe die Klammern, so dass du die Matrix lesen kannst. Weiss nicht, wie man das einstellen kann !] |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 03:49: |
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Oh, sorry. Hat bei mir 3mal gehanen mit Fehlermeldung und ist trotzdem angekommen.
Merkwürdig...
STEVENERKEL |
