Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Potenzreihenentwicklung und stetige C...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Funktionentheorie » Potenzreihenentwicklung und stetige Charaktere « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

amir (amir24)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: amir24

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Mai, 2003 - 20:05:   Beitrag drucken

Hallo,
kann mir jemand bei folgenden Aufgaben weiterhelfen, wäre echt klasse:
1) Entwickeln sie die Funktion log: C\]-00,0] -> C (Hauptwert des komplexen Log.) um den Punkt z_0 := -1+i in eine Potenzreihe. Für welche z element C stimmt der Wert der Potenzreihe an der Stelle z mit log z überein? Welchen Konvergenzradius hat die Reihe?

2)a)Bestimmen Sie alle stetigen Funktionen X: R -> S^1 (S^1 := {z elem. C: |z| = 1}) mit
X(x + y) = X(x)*X(y) (x,y elem. R)

(Hinweis: Ein Homomorphismus einer abelschen Gruppe G in die Gruppe S^1 heißt ein Charakter von G. Jeder stetige Charakter X:R->S^1 ist diffbar. Betrachten Sie zum Beweis der Aussage eine Stammfunktion von X und betrachten Sie die Funktionalgleichung der Stammfunktion, die sich aus obiger für X ergibt)
b) Bestimmen Sie alle stetigen Charaktere X:S^1 -> S^1

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page