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Teilmenge des R<sup>n</sup>...

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Mike (mimonte)
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Junior Mitglied
Benutzername: mimonte

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Mai, 2003 - 11:23:   Beitrag drucken

Ich soll mir überlegen, wie die folgende Teilmenge des R^n aussieht:

x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 < 1


Wie soll ich das anstellen? Aus einem Buch weiß ich, das es sich um ein Ellipsoid handelt, doch wie soll ich darauf kommen? Gibt es da einen Trick? Soll ich die Ungleichung je nach x, y, z umstellen und dann Zahlenwerte einsetzen? Aber in der Klausur wäre das doch wohl viel zu Zeitaufwendig. Wie komme ich aber sonst auf die Lösung?

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.

MfG
Mike


(Beitrag nachträglich am 29., Mai. 2003 von Mimonte editiert)
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Mike (mimonte)
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Junior Mitglied
Benutzername: mimonte

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Mai, 2003 - 11:27:   Beitrag drucken

thx

(Beitrag nachträglich am 29., Mai. 2003 von Mimonte editiert)
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Stefan Ott (sotux)
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Mitglied
Benutzername: sotux

Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Mai, 2003 - 15:14:   Beitrag drucken

Hallo Mike,

wie wärs mit der Argumentation, dass es sich um eine gequetschte Kugel handelt ? wenn man die Koordinaten linear anpasst hat man doch genau die quadratsumme da stehen, die man von der Kugelgleichung kennt.

sotux
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Mike (mimonte)
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Junior Mitglied
Benutzername: mimonte

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Mai, 2003 - 20:25:   Beitrag drucken

Ja gut, dass kommt dann schon so hin. Jetzt weiß ich bescheid für diesen Fall, aber gibt es denn nicht ein paar allgemein gültige Regeln die man anwenden kann um sich eine Menge vorzustellen? Also z.B. die Menge:

x^2/9 - y^2/16 < 1

Also das geteilt durch 9, bzw. durch 16 sagt mir wieder, dass das Ding irgendwie gequetscht aussehen muss. Aber was ist jetzt mit dem Minus und was sagt mir jetzt noch die 1?
Ich kann mir unter diesen ganzen Teilräumen echt wenig vorstellen, wie geht man denn an die ganze Sache überhaupt ran? Es muss doch da irgendein System geben, damit ich für alle Mengen gerüstet bin?!
Oder ein anderes, wahrscheinlich total einfaches Bsp.: x + y > 0 ich kann damit irgendwie nichts anfangen.
Wäre super nett wenn Du mir den ganzen Spaß mal genauer erklären könntest.

Schönen Dank schon mal für deine Hilfe, trotz Feiertag! ;-)

Mike

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