| Autor |
Beitrag |
    
Stephen (alin)
Neues Mitglied
Benutzername: alin
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 13:49: | 
|
Überprüfen sie folgende Rechnungen mit der 9er-, 10er- und 11er-Probe.
a)442*789+563*1245=1.049.673
b)213(hoch 2)*34+51(hoch 3)*37=6.450.633
c)12(hoch 2)*143(hoch 3)*17+189362=7.158.649.088
Überprüfen sie folgende Rechnung mit der 13er-Probe:
d)217(hoch 2)*619+35(hoch 2)*1214=84.588.749 |
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 373
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 19:40: |
|
a)
Eine natürliche Zahlist genau dann durch 9 teilbar,wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Daß heißt jedoch, daß eine Zahl a bei Division durch 9 den gleichen Rest läßt wie ihre zugehörige Quersumme. Nun ist der Neunerrest einer Summe gleich der Summe der Neunerreste der einzelnen Summanden und der Neunerrest eines Produktes gleich dem Produkt der Neunerreste der einzelnen Faktoren.
.....442 > 10 > .1
....*789 >*24 > *6
.348738 ..240 .. 6
442 : 9 = 49 Rest 1
10 : 9 = 1 Rest 1
1 : 9 = 0 Rest 1
789 : 9 = 87 Rest 6
24 : 9 = 2 Rest 6
6 : 9 = 0 Rest 6
348738 : 9 = 38748 Rest 6
240 : 9 = 26 Rest 6
6 : 9 = 0 Rest 6
bei den anderen Zahlen ebenso verfahren.
.....563 > 14 .> .5
...*1245 >*12 > *3
..700935 ..168 ..15
...348738 > 33 > 6
+ 700935 >+24 >+6
..1049673 ...57 ...12
Gruß Filipiak
|
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 190
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 19:51: |
|
Hi!
Josef Filipiak war schneller,ich poste trotzdem mal...
Zu a)
A=442*789+563*1245=1049673
9er-Restprobe:
442º1 mod 9
789º6 mod 9
563º5 mod 9
1245º3 mod 9
1*6+5*3=21
21º3 mod 9
=> Aº3 mod 9
Quersumme 1.Stufe:
1+0+4+9+6+7+3=30
30º3 mod 9
=> 1049673º3 mod 9
(stimmt)
10er-Restprobe:
442º2 mod 10
789º9 mod 10
463º3 mod 10
1245º5 mod 10
2*9+3*5=33
33º3 mod 10
=> Aº3 mod 10
1049673º3 mod 10
(stimmt)
11er-Restprobe:
442º2 mod 11
789º8 mod 11
563º2 mod 11
1245º2 mod 11
2*8+2*2=20
20º9 mod 11
=> Aº9 mod 11
Alternierende Quersumme 1.Stufe:
1-0+4-9+6-7+3=-2
1049673º-2 mod 11
1049673º9 mod 11
(stimmt)
9*10*11=990 (kgV)
Das richtige Ergebnis kann sich nur um r*990 (r e N) vom angegebenen unterscheiden.Hier stimmt 1049673.
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 26., Mai. 2003 von heavyweight editiert) |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 191
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 23:20: |
|
In der ersten Zeile darf es nur A=442*789+563*1245 heißen.
Die Rechnung soll ja erst überprüft werden! |
