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Primarstufe: Aufgabe mit Ziffernkarten

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Ina (dortmund22)
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Neues Mitglied
Benutzername: dortmund22

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Mai, 2003 - 12:27:   Beitrag drucken

(1) Es stehen die Ziffernkarten von 1 bis 9 jeweils 1mal zur Verfügung. Wie erhalte ich die kleinste positive Summe, wenn ich nach dem Prinzip _ + _ - _ + _ - _ usw rechne ? (also immer Wechsel zwischen plus und minus. beginnend mit +). Das kleinste Ergebnis ist klar, aber nach welchen Kriterien erfolgt die Auswahl der Karten???

(2) Gleiche Aufgabe wie oben, jetzt jedoch zweistellige Zahlen (bei 10 Karten also eine Rechnung mit 5 zweistelligen Zahlen: abwechselnd + / - , beginnend mit +).
[ Größte Summe leuchtet mir ein: bei den +Zahlen halt immer die größten Ziffern auswählen, bei - die kleinsten, also 96+85-10+74-23)] Aber wie komme ich logisch auf die kleinstmögliche positive Summe, wenn ich nie! unter 0 kommen darf (da Primarstufe...) ??
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1396
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Mai, 2003 - 13:29:   Beitrag drucken

Ich würde es mal so versuchen.

(1) Die Summe der Zahlen 1 bis 9 ergibt 45. Teile die Zahlen in zwei Gruppen auf, deren Summe 23 bzw. 22 ergibt:

Gruppe 1: 9 6 5 2 1
Gruppe 2: 8 7 4 3
(Die höchste Zahl nach G1, die beiden nächsten nach G2, die beiden nächsten nach G1, u.s.w.)

Die Zahlen aus G1 addieren, die Zahlen aus G2 subtrahieren:

9 + 6 - 3 + 5 - 4 + 2 - 7 + 1 - 8 = 1.

(2)
Die Ziffern 0,1,...,9 so auf die Buchstaben a,b,...,j verteilen, dass
a + b + c = d + e
f + g + h = i + j + 1

a, b, c bilden die Zehnerziffern der Plus-Zahlen, d und e die Zehnerziffern der Minus-Zahlen.
f, g, h bilden die Einerziffern der Plus-Zahlen, i und j die Einerziffern der Minus-Zahlen.

Z.B.:
4 + 6 + 7 = 8 + 9
1 + 2 + 3 = 5 + 0 + 1

Daraus die Plus-Zahlen (z. B.) 41, 62, 73 und die Minus-Zahlen 85, 90.

Jetzt so sortieren, dass die hohen Plus-Zahlen und die niedrigen Minus-Zahlen zuerst kommen:

73 + 62 - 85 + 41 - 90 = 1

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