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Stephen (alin)
Neues Mitglied Benutzername: alin
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 23. Mai, 2003 - 18:15: |
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beweisen sie mit hilfe der Primenfaktorzerlegung: für alle a,b Element N(ohne Null) gilt: ggT(a,b) . KgV(a,b) =a . b |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1291 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 16:14: |
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Hi Stephen Setze a=p1*...*ps*ps+1*...*pn b=p1*...*ps*qs+1*...*qm Die pi und qi sind die Primfaktoren, wobei p1 bis ps die gemeinsamen Primfaktoren sind, wenn überhaupt welche davon existieren. Damit gilt ggT(a,b)=p1*...*ps kgV(a,b)=p1*...*ps*ps+1*...*pn*qs+1*...*qm => ggT(a,b)*kgV(a,b)=a*b MfG C. Schmidt |
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