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Beitrag |
    
max z. (kunibert)
Mitglied
Benutzername: kunibert
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 09:32: | 
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Hallo,
ich habe zwei Aufgaben mit denen ich nicht zurechtkomme:
1. y'=y^7 mit y(0)=2
2. y'=1+y^2 mit y(0)=1
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max z. (kunibert)
Mitglied
Benutzername: kunibert
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 16:00: |
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Ps:
Die Aufgabenstellung: Löse die folgenden Anfangswertprobleme.
Bin für jeden Heinweise oder Lösung dankbar! |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 691
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 16:33: |
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Hi max z.,
kleiner Hinweis für dich:
Es handelt sich um Bernoulli DGL's!
soll ich sie dir lösen oder reicht dir der Lösungshinweis?
Gruß N. |
max z. (kunibert)
Mitglied
Benutzername: kunibert
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 20:32: |
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Hi Niels,
wäre nett, wenn du für diese beiden Aufgaben einmal exemplarisch die Lösungen hinschreiben könntest. Dann habe ich einen guten Einstieg und kann die anderen Übungsaufgaben alleine rechnen. Woran erkennst Du, dass es sich um eine Bernoulli Dgl. handelt, ist doch diese Vorschriftsform:
y'=f(x)y+g(x)y^alpha
gruß,
max |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 577
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 07:41: |
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max,
Beide Dgln. lassen sich unmittelbar integrieren
(getrennte Variable !), denn man kann sie wie folgt
schreiben:
1. y'*y-7 = (-1/6)(d/dx)(y-6) = 1
2. y'/(1+y2) = (d/dx)(arctan y) = 1
2.
mfG Orion
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