    
Sandra (daggys17)
Junior Mitglied
Benutzername: daggys17
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Mai, 2003 - 18:08: | 
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Ich brauche mal wieder Hilfe zu folgender Aufgabe:
Seien K ein Körper und V der Vektorraum K4. Seien fa,fb : V -> V die linearen Abbildungen, die durch die Matrizen Ma bzw. Mb definiert sind. Bestimmen sie die fa- bzw. fb-invaranten Unterräume von V.
a) K = Q und Ma = | 3 | 1 | 5 | 2 | | -1 | 0 | -2 | 0 | | -2 | -1 | -3 | -1 | | 4 | 0 | 4 | 0 |
b) K = F3 und Mb=
Mein Ansatz wäre erstmal:
In der Übung haben wir erstmal die charakteristischen Polynome bestimmt. Das ist zu a) x4-4x2+4 und zu b) x4-4x3-9x2-8x+2 was wegen K = F3 gleich x4-x3+2x+2 ist. Dann wurden die Eigenwerte bestimmt, die die Nullstellen des char. Pol. sind. Bei a) müsste das dann die Wurzel aus 2 und die Wurzel aus minus zwei sein, b) hat keine Eigenwerte, oder? Mit den Eigenwerten wurde dann die Eigenvektoren gebildet. Muss ich dann bei a) die Wuzelwerte einsetzen? Und was ist mit b)? Und wie komme ich dann auf die invarianten Unterräume? |
