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Beitrag |
    
Panther (panther)
Mitglied
Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Mai, 2003 - 12:16: | 
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Bitte helft mir!
Beweise:
a) Ist p eine Primzahl>2, so gilt 24|p³ - p;
b) Ist p eine Primzahl>5, so gilt 5|p4 - 1;
c) Ist p eine Primzahl>5, so gilt 240|p4 - 1;
d) ist p eine Primzahl>5, so gilt 1920|p4 - 10p² +9; |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 569
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Mai, 2003 - 16:57: |
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Panther,
Kurze Anleitung:
a) p3-p=(p-1)p(p+1).
Entweder ist p=6n-1 oder p=6n+1.
Im ersten Fall ist
(p-1)p(p+1)=12n(3n+1)p.
3n+1 ist gerade. Analog argumentiert man im 2.Fall.
b),c): p4-1 = (p-1)(p+1)(p2+1)
d) p4-10p2+9 = (p-1)(p+1)(p-3)(p+3)
1920=27*3*5
mfG Orion
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