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Patrick (padman)
Neues Mitglied
Benutzername: padman
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Mai, 2003 - 18:25: | 
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Hallo!
Sitze schon ne ganze Weile vor folgender Aufgabe, aber finde keinen rechten Ansatz. Wäre nett, wenn mir jemand erklären könnte, was man da machen muss!
Dankeschön, Pad.
Sei n € N , n >= 2. Sind folgende Mengen Teilräume des R^n?
1. A:={v € R^n | x1 = 0 oder x2 = 0}
2. B:={v € R^n | x1 = 0 und x2 = 0}
3. C:={v € R^n | x1 >= 0}
v= Vektor €= "Element von"
}} |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 626
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Mai, 2003 - 19:10: |
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erstmal zu den Antworten:
1. nein 2. ja 3. nein
Begründung: Es geht (natürlich) um die Überprüfung der 3 Untervektorraumkriterien.
(A) U¹{}
(B) xÎU => lxÎU für alle lÎIR
(C) x,yÎU => (x+y)ÎU
1. wähle x=(1,0,0) y=(0,1,0) dann ist x+y=(1,1,0) kein Element von U
2. einsetzen und ausrechnen ;) Tip: B={(0,0,z)}
3. wähle l=-1 und x=(1,0,0) dann ist lx=(-1,0,0) kein Element von U
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