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kuck (kuck)
Neues Mitglied
Benutzername: kuck
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Mai, 2003 - 15:22: | 
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hallo!
wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 5 Leuten, mindestens drei an selben Tag (beliebigen) Geburtstag haben?
-0.000075? Was meint Ihr?
-Danke!
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ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 192
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Mai, 2003 - 19:11: |
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ein Jahr hat 365 Tage
1-genau2-alleAnVerschiedenen=gesuchteWahrscheinlic hkeit
genau 2:
beim 1. ist es egal --> 1
beim 2. solls ein anderer Tag sein --> 364/365
beim 3. solls wieder ein anderer Tag sein --> 363/365
beim 4. solls nochmal ein anderer Tag sein --> 362/365
beim 5. solls ein Tag sein, der bereits vorhanden war --> 4/365
alle an verschiedenen Tagen:
beim 1. ist es egal --> 1
beim 2. solls ein anderer Tag sein --> 364/365
beim 3. solls wieder ein anderer Tag sein --> 363/365
beim 4. solls wieder ein anderer Tag sein --> 362/365
beim 5. solls wieder ein anderer Tag sein --> 361/365
1-1*364/365*363/365*362/365*4/365-1*364/365*363/36 5*362/365*361/365=
0.016355912466550437
====================
Das ist meine Meinung -- kann nicht genau sagen, ob diese stimmt!
ICH
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kuck (kuck)
Neues Mitglied
Benutzername: kuck
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 15:22: |
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Hallo "ICH",
also ich hatte so gedacht: in erster stufe: pro geburtstag 1/365 w'keit pro geburtstag, dafür aber auch 365 günstige zweige, also kann man erste stufe weglassen.
für den zweiten geburtstag mit 1/365 multiplizieren, für den dritten ebenso: gibt (1/365)^2.
nun gibt es aber bei 5 personen "5 über 3" =10 möglichkeiten, die drei gemeinsam-geburtstag-habenden personen zu "plazieren" (ich denke an einen baum).
also gesuchte W'keit = 10/365^2 = 0,000075
was hältst Du davon? |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 202
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 18:34: |
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das 1. weglassen oder 1 hinschreiben ist egal (ist am Ende das Gleiche)!
hier das ganze als Addition:
(5 über 3)*1*364/365*363/365*3/365*1/365
das ist es, das genau 3 am Gleichen Tag haben!
beim 1. ist es egal --> 1
der 2. hat an nem anderen Tag --> 364/365
der 3. hat auch an nem anderen Tag --> 363/365
der 4. muss mit einem der 3 bisherigen zusammen G. haben --> 3/365
der 5. muss am gleichen Tag haben wie der 4. --> 1/365
das (5 über 3) ist dafür zuständig, dass irgendwelche 3 und nicht genau die 3 Personen zusammen Geburtstag haben.
+
(5 über 4)*1*364/365*2/365*1/365*1/365
(für genau 4)
+
1*1/365^4
=
(5 über 3)*1*364/365*363/365*3/365*1/365+(5 über 4)*1*364/365*2/365*1/365*1/365+1*1/365^4
=
0,0002235...
Zu deinem:
du vergisst die Personen mit einzubeziehen, die an den jeweiligen Tag nicht Geburtstag haben! Man muss diese Leute auch beachten!
Zu meinem oben (hab vergessen, dass man sie auch verschieden postieren kann - sorry dafür)!
gruß
ICH
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