| Autor |
Beitrag |
    
Manfred (madox)
Junior Mitglied
Benutzername: madox
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Mai, 2003 - 13:56: | 
|
Zeige, dass die Summensätze für Sinus und Cosinus mit der einfachen Formel cis(a+b)=cisa*cisb für die komplexwertige Funktion cisa=cosa+i*sina i²=-1.
Bin soweit gekommen:
(cosa+i*sina)*(cosb+i*sinb)
cosa*cosb+cosa*i*sinb+i*sina*cosb+i²*sina*sinb
cosa*cosb+2*i*cosa*sinb-sina*sinb
Aber eigentlich müßte für den Summensatz für Cosinus ja cosa*cosb-sina*sinb rauskommen.
Kann mir vielleicht jemand sagen wo ich den Fehler gemacht habe?
madox |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 645
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Mai, 2003 - 14:28: |
|
Hi Manfred,
du hast falsch ausmultipliziert!
cis(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb+i*sinacosb+i*cosa*sinb
Der rote Term ist das Cosinus Additionstheorem und im blauen Term versteckt sich das Sinus Additionstheorem(->"i" ausklammern!)
sonst noch Fragen?
Gruß N. |
Manfred (madox)
Mitglied
Benutzername: madox
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 10:05: |
|
nein, dannke, jetzt ist alles klar 
madox |
