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Kay Schönberger (kay_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kay_s
Nummer des Beitrags: 111
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 18:16: | 
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Hallo,
Ein kleines, aber widerborstiges Problem:
Gibt es eine Bijektion vom offenen reellen Intervall ]0,1[ auf das geschlossene Intervall [0,1] ?
Mir fällt einfach keine passende Abbildung ein, die die Randpunkte berücksichtigt. Kennt jemand ein Beispiel?
Kay S. |
Stefan Ott (sotux)
Mitglied
Benutzername: sotux
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 22:11: |
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Wenn es nur eine Bijektion sein soll, also ohne Stetigkeit oder so, dann ist die Konstruktion ganz einfach, weil du eine unendliche Menge hast: für die nicht-rationalen zahlen nimmst du einfach die identische Abbildung, die rationalen Zahlen aus [0,1] nummerierst du, wobei du mit 0 und 1 anfängst und weist dann immer die drittnächste Zahl zu. |
Kay Schönberger (kay_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kay_s
Nummer des Beitrags: 112
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. April, 2003 - 13:20: |
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Stimmt, ein wirklich einfacher Ansatz.
Danke
Kay S. |
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