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Beitrag |
    
Daniela (panther)
Neues Mitglied
Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 13:08: | 
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Ich brauche mal wieder eure Hilfe!
Man zeige, dass für ganze Zahlen a,b ¹ 0 die folgenden Aussagen äquivalent sind:
i) a|b
ii) ggT (a,b) = |a|
iii) kgV (a,b) = |b|.
Danke |
Daniela (panther)
Junior Mitglied
Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 14:56: |
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zu zeigen: a|b => ggT (a,b) = |a|
Bew.:
aus a|b folgt: b=q*a
=> ggT(a,b) = ggT(a,q*a)
a und q*a besitzen dieselben Teiler
=> ggT(a,q*a) = |a| = ggT(a,b)
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